聚类分析练习

基本信息

为了研究老年人对日间照料设施的需求，研究者收集了200位老人的需求偏好数据，包括护理服务、区位、可达性、经济性4个变量：

请利用该数据，基于层次聚类法回答3-5题，基于Kmeans聚类法回答6-8题。

问题

1. 为了调查研究游客在苏州市的旅游行为特征，同学们抽样调查了500位游客的个体属性（性别、年龄等）， 以及他们在苏州市的活动路径（例如：拙政园->苏州博物馆->狮子林->虎丘->周庄->结束），希望能够合理地模拟预测 其他游客的活动路径。利用这些抽样数据，依次开展了A、B、C、D四项分析，请问，哪一项分析属于聚类分析：

  1. 计算每两条路径之间的相似性，找出与全体样本的平均相似度最高的10条路径，作为典型路径。
  2. 基于路径之间的相似性，自动将路径划分为不同类别，使每一类的内部尽可能相似，类间尽可能不同。
  3. 建立一个classification模型，对于路径未知的其他游客，根据性别、年龄等个体属性预测其属于B选项中的哪一种类别。
  4. 基于C选项中预测的游客类别，从该类的所有样本游客路径中随机抽取一条，作为其可能的活动路径。

2. 下列有关聚类分析算法的说法中，不准确的是：

  1. K-means聚类法比层次聚类法更适合大样本分析。
  2. K-means聚类法需要预先指定类别的数量K。
  3. 层次聚类法的聚类结果质量一般优于K-means聚类法。
  4. K-means聚类法具有一定的随机性，多次运行可能得到不一样的结果。

请使用你下载的数据，对前20个样本进行层次聚类，具体的聚类方法请选择SPSS中默认的Between-groups linkage，根据结果回答3-5题。
（在SPSS中，可以在菜单栏中点击"Data" - "Select Cases" - "If condition is satisfied"，然后输入"ID<=20"这个条件，实现对前20样本的筛选。）

3. 谱系图(dendrogram)：请先点击“显示树状图”按钮，然后选择与你得到的树状图最接近的结果：

4. 第3题你所选择的谱系图中，红色竖向虚线将把样本分为多少类：

其中，样本1所属的类别内共计包含多少个样本：

5. 根据第3题中所示的分类数量，得到每个样本所属的类别，请通过单因素方差分析（one-way ANOVA）检验proximity变量在不同类别之间的差异，并在下框中报告F统计量。

（提示：F统计量是一个变量的组间方差与组内方差之比，其值越大，提示该变量在不同类别之间的差异越明显。作为聚类评价指标的Calinski-Harabasz伪F指标可以视为是它的扩展，反映了所有参与聚类的变量的组间离散度与组内离散度之比。）

请根据你下载的数据，对全部200个样本进行Kmeans聚类，类别数量为4类，不需要设定初始聚类中心，默认随机中心即可，根据结果回答6-8题。
（在SPSS中，可以在菜单栏中点击"Data" - "Select Cases" - "All cases"，使用全部样本。）

6. Kmeans方法对初始中心敏感，因此请先在下方输入你运行算法时的初始中心。

cluster 1 2 3 4
nursing
location
proximity
fee

然后，请输入样本1所在的类别中，共计包含多少个样本

7. Silhouette值（轮廓值）是一种常用的聚类评价指标，所有样本的平均轮廓值越高，聚类效果越好。请报告本次聚类的平均轮廓值。

8. 对聚类结果做出有意义的解释是聚类分析的重要环节。下列选项描述了老年人对养老机构的不同需求类型，请问哪一个选项最符合样本1所在的类别？

  1. 社区服务医疗型：需要护理保键服务（nursing：正值），最好15分钟内步行可达（proximity：负值），费用大部分由照护保险承担（fee：高负值），区位靠近医院（location：高正值）
  2. 地区服务生活型：仅需要基本生活服务（nursing：负值），最好班车接送（proximity：高正值），费用大部分由照护保险承担（fee：负值），区位靠近医院（location：正值）
  3. 地区自费生活型：仅需要基本生活服务（nursing：高负值），最好班车接送（proximity：正值），费用完全自费（fee：正值），区位靠近医院（location：正值）
  4. 社区福利疗养型：需要护理保键服务（nursing：正值），最好15分钟内步行可达（proximity：负值），费用大部分由照护保险承担（fee：负值），区位靠近公园文化设施（location：高负值）

9. 聚类分析中，类别数据的选择虽然没有绝对的标准，但是silhouette等评价指标具有相当的参考意义。请设定不同的类别数量，重复运行Kmeans算法，以平均silhouette值最高为标准， 以下哪一种设定的聚类效果最好？

  1. 分成2类
  2. 分成3类
  3. 分成4类
  4. 分成5类