离散选择模型（Logit模型）练习

1. 长表数据是离散选择模型特有的数据格式，初学者常常会犯一些低级错误， 例如：（1）遗漏了某个备选项，在一个包含4选项的选择中只输入了3行；（2）一次选择没有选中任何备选项，或选中了多个备选项。 这些问题可能导致模型估计时报错。

下表中显示了3次选择（Group=1，2，3）， 这3次选择的结果应当分别为火车、巴士、私家车。请检查表中的“Choice”列，看看它是否有输入错误，如果有，请改正。

2. 请检查你下载到的数据：本数据集共包含了次选择， 其中，在第10次选择中（Group=10），航空的行程时间是分钟， 巴士的行程时间是分钟。

3.考察本模型的拟合效果：模型的对数似然值是 ， McFadden R2是
(请注意，NLogit软件报告的是相对于Constant-only模型的R2，需要进行修正， 可参考本文计算。)

4. 行程时间（INVT）这个自变量的系数估计值是多少？

5. 行程费用（INVC）这个自变量的p值是多少？（p值反映显著性，只有当p值小于一定的显著水平，如0.05时，结果才有意义）

6. 关于各备选项的ASC常数项，火车的ASC估计值是多少？（ASC常数项反映了在控制了各解释变量以后，不同备选项的固有效用差异。）

7. 计算支付意愿（WTP）：当其他条件不变时，乘客愿意为行程时间每1小时的减少而多支付多少元钱？

8. 对于你数据中的第10个样本，模型预测选择者选择4种交通方式的概率分别为多少？请使用小数（而非百分数）填写，并保留至少3位有效数字。

• 1=航空：
• 2=火车：
• 3=巴士：
• 4=私家车：

9. 还是这个样本，如果因为公交优先政策，使得巴士的站点等候时间缩短20分钟（但是缩短后仍然至少为5分钟），同时由于拥挤收费政策，使私家车的行程费用增加至原来的2倍， 那么模型预测该选择者对于4种交通方式的选择概率分别为多少？请使用小数（而非百分数）填写，并保留至少3位有效数字。

• 1=航空：
• 2=火车：
• 3=巴士：
• 4=私家车：

10. 根据第8题的概率，对选择结果进行模拟预测，在空格中填入交通方式的序号：1=航空、2=火车、3=巴士、4=私家车。 对于蒙特卡洛模拟，请按课堂上讲授的方式把0～1区间划分为4段，分别对应1、2、3、4四种交通方式的概率，并根据给定的随机数进行模拟。

• 最大概率模拟：本次选择将选择第种交通方式
• 蒙特卡洛模拟，随机数=0.4：本次选择将选择第种交通方式
• 蒙特卡洛模拟，随机数=0.8：本次选择将选择第种交通方式